8 contoh soal volume dan jawaban mengenai bangun ruang limas

1. Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 8 cm. hitunglah luas permukaan limas ?
penyelesaian:
Banyak bidang tegak pada limas segi empat adalah 4
Luas permukaan limas = luas alas + 4(luas segi tiga pada bidang tegak)
= s × s + 4(a × t)
= 10 × 10 + 4(1/2 × 8 × 10)
= 100 + 160
= 260cm2

2. Hitunglah luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi sisi miring 6 cm …?
Penyelesaian :
Luas alas limas berbentuk persegi = sisi × sisi
= 10cm × 10cm
= 100 cm2
Luas sisi miring limas = ½ alas × tinggi
= ½ 10cm × 6cm
= ½ 60cm2
= 30cm2
jadi luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
= 100cm2 + 4(30cm2)
= 100cm2 + 120cm2 = 220cm2

3. Hitunglah luas permukaan limas dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm,jika luas sisi tegaknya masing-masing 24cm2, 32cm2, 40cm2.
Penyelesaian :
Luas alas limas yang berbentuk segi tiga
= ½ alas × tinggi
= ½ 6cm × 8cm
= 24cm2
luas pemukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak limas
= 24cm2 + 24cm2 + 32cm2 + 40cm2
= 120cm2

4. Sebuah alas limas berbentuk persegi dengan sisi 8 cm. jika tinggi limas adalah 12 cm, tentukan volume limas tersebut…?
Penyelesaian :
Diketahui :
a. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8cm.
b. tinggi limas 12cm
Ditanya :
Volume limas…?
Jawab :
V = 1/3 luas alas × t
= 1/3 (8cm × 8cm)12cm
= 1/3 768cm3 = 256cm3

5. suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yg kongruen dik luas salah satu segitiga itu 135 cm2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm.hitunglah luas permukaan limas
jawabanya :
L Δ = 1/2 x a x t
135cm² = 1/2 x a x 15
a = 2 x 135 /15
a =18
jadi panjang sisi segi empat adalah 18 cm
luas segi empat = s²
luas segi empat = 18² =324
luas permukaan = L segi empat + 4 x 135 =864 cm²
jadi luas permukaan limas adalah 864 cm²

6. Diketahui sebuah limas memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang 7cm dan lebar 6cm. jika tinggi limas segitiga itu adalah 10cm maka berapakah volumenya?
Jawab:
V = 1/3 x (1/2 p x l) x t
V = 1/3 x (1/2 x 7 x 6) x 10
V = 1/3 x (1/2 42) x 10
V = 1/3 x 21 x 10
V = 1/3 x 210
V = 70 cm3