diket penyiku suatu sudut yg besarnya seperempat kali pelurusnya,maka besar sudut tersebut adalah?

Jawaban

Besar sudut yang menjadi penyiku suatu sudut dan besarnya seperempat kali sudut pelurusnya adalah 22,5°.

Pembahasan

Yang dimaksud dengan sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua sinar garis yang bertemu di satu titik pangkal.

Menurut ukurannya, sudut bisa dibedakan menjadi :

1. Sudut lancip

Sudut yang besarnya kurang dari 90°

2. Sudut siku-siku

Sudut yang besarnya sama dengan

90°.

3. Sudut tumpul

Sudut yang besarnya antara 90°

sampai dengan 180°.

4. Sudut lurus

Sudut yang besarnya sama dengan

180°.

5. Sudut refleksi

Sudut yang besarnya antara 180°

sampai dengan 360°.

Sudut berpenyiku dan sudut berpelurus.

Sudut berpenyiku adalah jika ada dua buah atau lebih sudut yang letaknya saling berdekatan dan berjumlah 90°. Sedangkan sudut berpelurus adalah jika ada dua buah atau lebih sudut yang letaknya saling berdekatan dan berjumlah 180°.

Pada soal disebutkan bahwa ada sebuah sudut yang menjadi penyiku sudut lain dimana besar sudut tersebut adalah seperempat kali sudut pelurusnya. Ditanya berapa besar sudut tersebut.

Misalkan sudut pelurus adalah x, maka besar sudut tersebut adalah ¼x. Karena sudut tersebut saling berpenyiku dengan sudut lain, maka sudut yang lain itu besarnya adalah 90 - ¼x. Sehingga bisa dibuat sebuah persamaan sebagai berikut :

[tex]180 = x + \frac{1}{4} x + (90 - \frac{1}{4} x) \\ [/tex]

Sekarang mari kita selesaikan persamaan di atas. Pertama kita dekatkan bilangan yang variabelnya sama.

[tex]180 =x + \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} x + 90[/tex]

Berikutnya hitung hasil penjumlahannya

[tex]180 = x + 0 + 90 \\ 180 = x + 90 [/tex]

Kurangkan kedua ruas dengan 90

[tex]180 - 90 = x + 90 - 90 \\ 90 = x[/tex]

substitusi nilai x ke ¼x, sehingga besar sudut yang ditanya pada soal adalah

[tex] = \frac{1}{4} x \\ \\ = \frac{1}{4} (90) \\ \\ = 22.5[/tex]

Jadi besar sudut tersebut adalah 22,5°

Pelajari lebih lanjut tentang sudut pada :

1. https://brainly.co.id/tugas/1825075

2. https://brainly.co.id/tugas/14605338

3. https://brainly.co.id/tugas/2732372

==============================

Detil jawaban

Kelas : 7 SMP

Mapel : Matematika

Bab : 3. Garis dan sudut

Kode : 7.2.3

Kata Kunci : sudut penyiku, sudut pelurus