Matematika

Pertanyaan

limit trigonometri no.23
limit trigonometri no.23

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  • Lim sin (2x²) / x² + sin²3x
    x→0

    Lim sin2x² / 2x² (2x² / x² + sin²3x)
    x→0

    Lim (1) 2x² / x² + sin²3x (1/x²)/(1/x²)
    x→0

    Lim (2x²/x²) / (x²/x²) + (sin²3x/x²)
    x→0

    Lim 2 / 1 + (sin3x/x)²
    x→0

    = 2 / 1 + 3²

    = 2 / 1 + 9

    = 2 / 10

    = 1/5

  • [tex] \lim_{x \to \ 0} \frac{sin (2 x^{2} )}{ x^{2} + sin^{2} 3x} = \lim_{x \to \ 0} \frac{sin (2 x^{2} )}{ x^{2} + sin^{2} 3x} X \frac{ \frac{1}{ x^{2} } }{ \frac{1}{ x^{2} } } [/tex]
     
                                   [tex]= \lim_{x \to \ 0} \frac{ \frac{sin (2 x^{2} )}{ x^{2} } }{1 + \frac{ cos^{2} 3x}{ x^{2} } } [/tex]
             
                                   [tex]= \frac{2}{1 + 3^{2} } [/tex]
          
                                   [tex]= \frac{2}{10} [/tex]
             
                                   [tex]= \frac{1}{5} [/tex]   .... jawaban : E

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