lim 3x²/1-cos4x adalah x → 0

rubah bentuk 1-cos 4x menjadi bentuk sin x
ingat,
cos 2x = 1-2sin² x

maka,
cos 4x = 1-2sin² 2x
=> cos 4x + 2sin² 2x = 1
=> 2sin² 2x = 1 - cos 4x

lim 3x² / 1 - cos 4x
x->0
= lim 3x² / 2 sin² 2x
x->0
= lim 3.x.x / 2.sin 2x.sin 2x
x->0

ingat,
lim x/sin x
x->0
= 1

maka,
lim 3.x.x / 2.sin 2x.sin 2x
x->0
= 3 / 2.2.2
= 3/8

semoga membantu

Lim (3x^2)/(1 - cos 4x)
= Lim (3x^2)/(2sin^2 2x)
= Lim (3/2) . x/(sin 2x) . x/(sin 2x)
= 3/2 . 1/2 . 1/2
= 3/8