Tono membuat hiasan dinding berbentuk segitiga sama sisi. Sisi segitiga tersebut berukuran 30 cm.Tinggi segitiga tersebut berukuran 18 cm. Hitunglah keliling da

Tono membuat hiasan dinding berbentuk segitiga sama sisi. Sisi segitiga tersebut berukuran 30 cm. Tinggi segitiga tersebut berukuran 18 cm. Hitunglah keliling dan luas hiasan dinding yang dibuat oleh Tono! Kemungkinan ada kesalahan soal, karena jika segitiga tersebut adalah segitiga sama sisi, maka tingginya bukanlah 18 cm tetapi 15√3 cm. Hasil tersebut diperoleh dengan rumus pythagoras. Teorema pythagoras berlaku pada segitiga siku-siku. Misal sisi miring segitiga siku-siku adalah c, dan sisi-sisi siku-sikunya a dan b, maka berlaku rumus

a² + b² = c²

dari rumus tersebut, diperoleh rumus lainnya yaitu:

• c = [tex]\sqrt{a^{2} + b^{2}}[/tex]
• a = [tex]\sqrt{c^{2} - b^{2}}[/tex]
• b = [tex]\sqrt{c^{2} - a^{2}}[/tex]

Rumus pada segitiga

• Luas segitiga = ½ × alas × tinggi
• Keliling = a + b + c

Pembahasan

Kemungkinan segitiga yang dimaksud adalah segitiga sama kaki dengan tinggi 18 cm, dan dua sisi yang berukuran samanya adalah 30 cm. Untuk menentukan panjang alasnya, bisa menggunakan rumus pythagoras yaitu:

alas = 2 × [tex]\sqrt{30^{2} - 18^{2}}[/tex]

alas = 2 × [tex]\sqrt{900 - 324}[/tex]

alas = 2 × [tex]\sqrt{576}[/tex]

alas = 2 × 24

alas = 48

Jadi

Keliling segitiga

= 30 cm + 30 cm + 48 cm

= 108 cm

Luas segitiga

= ½ × alas × tinggi

= ½ × 48 cm × 18 cm

= 432 cm²

Tetapi jika segitiga tersebut memang segitiga sama sisi dengan ukuran sisi 30 cm, maka tingginya bukanlah 18 cm, tetapi

Tinggi = [tex]\sqrt{30^{2} - 15^{2}}[/tex]

Tinggi = [tex]\sqrt{900 - 225}[/tex]

Tinggi = [tex]\sqrt{675}[/tex]

Tinggi = [tex]\sqrt{225 \times 3}[/tex]

Tinggi = [tex]15\sqrt{3}[/tex]

Jadi

Keliling segitiga

= 30 cm + 30 cm + 30 cm

= 90 cm

Luas segitiga

= ½ × alas × tinggi

= ½ × 30 cm × 15√3 cm

= 225√3 cm²

Untuk lebih jelasnya bisa dilihat gambar segitiganya pada lampiran

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang teorema pythagoras

https://brainly.co.id/tugas/15303008

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 5

Mapel : Matematika  

Kategori : Luas bangun datar sederhana

Kode : 5.2.3

Kata Kunci : Tono membuat hiasan dinding berbentuk segitiga sama sisi