dasar perhitungan kalender yang memuat bulan januari

Adanya perubahan dari kalender Julian menjadi Gregorian membuat kesulitan tersendiri untuk membandingkan peristiwa astronomis yang terpisah dalam jangka waktu cukup lama. Untuk mengatasi masalah ini, diperkenalkan Hari Julian. Hari Julian (JD) didefinisikan sebagai banyaknya hari yang telah dilalui sejak hari Senin-1 Januari tahun 4713 SM (sebelum Masehi) pada pertengahan hari atau pukul 12:00:00 UT (Universal Time) atau GMT. Perlu diingat, tahun 4713 SM tersebut sama dengan tahun -4712.

JD 0 = 1 Januari -4712 12:00:00 UT = 1,5 Januari -4712 (karena pukul 12 menunjukkan 0,5 hari)
JD 0,5 = 2 Januari -4712 00:00:00 UT
JD 1 = 3 Januari -4712, dan seterusnya
4 Oktober 1582 M = JD 2299159,5
15 Oktober 1582 M = JD 2299160,5
Jika JD berkaitan dengan waktu yang dihitung menurut Dynamical Time (TD, bukan DT) atau Ephemeris Time, biasanya digunakan istilah Julian Ephemeris Day (JDE, bukan JED). Sebagai contoh

17 Agustus 1945 UT = JD 2431684,5
27 September 1974 TD = JDE 2442317,5
Dalam ilmu hisab astronomis kontemporer, pemahaman terhadap Julian Day sangat penting. Julian Day menjadi syarat kita dapat menghitung posisi benda bulan, matahari dan planet-planet yang selanjutnya dipakai untuk menentukan bulan baru, waktu salat, dll. Julian Day juga menjadi dasar untuk menentukan fenomena alam seperti menentukan kemiringan orbit rotasi bumi, menghitung kapan terjadinya ekuinoks dan solstice, dan sebagainya.

Rumus hari Julian: {\displaystyle JD=1720994,5+INT(365,25*Y)+INT(30,6001(M+1))+B+D} {\displaystyle JD=1720994,5+INT(365,25*Y)+INT(30,6001(M+1))+B+D}

Keterangan umum:

JD = hari Julian
Y = tahun di mana Y >= -4712
M = bulan di mana M > 2
D = hari
untuk B sebagai berikut:
kalender gregorian
{\displaystyle A=INT(Y/100)danB=2+INT(A/4)-A} {\displaystyle A=INT(Y/100)danB=2+INT(A/4)-A}

kalender julian
A tidak perlu dihitung serta B = 0

Keterangan khusus:

Jika M = 1 atau 2 maka M diganti M+12 serta Y diganti Y-1
Untuk INT (diakronimkan yaitu integer) di mana bilangan pecahan dibulatkan menjadi diatas tanpa dilihat bertanda. Contoh: INT(12) = 12, INT(3,57) = 3, INT(-4,7) = -5 (bukan -4), INT(-25,79) = -26, dsb.
Soal : Hitunglah Julian Day untuk hari kemerdekaan RI tanggal 17 Agustus 1945. Jawab :

D= 17. M = 8. Y = 1945.
A = INT(1945/100) = INT(19,45) = 19.
B = 2 + INT(19/4) - 19 = 2 + 4 - 19 = -13.
JD = 1720994,5 + INT(365,25 X 1945) + INT(30,6001 X 9) + (-13) + 17 = 2431684,5.
17 Agustus 1945 = JD 2431684,5.
Soal : Hitunglah Julian Day saat terjadi Nabi Muhammad SAW melakukan puasa pertama pada tanggal 26 Februari 624 M.

Jawab :

Karena M = 2, maka M diubah menjadi 14 dan Y menjadi 623.
Karena termasuk kalender Julian, B = 0.
JD = 1720994,5 + INT(365,25 X 623) + INT(30,6001 X 15) + 0 + 26 = 1949029,5.
26 Februari 624 M = JD 1949029,5.
Waktu dalam jam, menit dan detik dapat pula dimasukkan ke dalam pecahan hari. Karena 1 hari = 24 jam, 1 jam = 60 menit dan 1 menit = 60 detik, maka Pecahan hari = (jam X 3600 + menit X 60 + detik)/86400.

Soal : Bulan baru (newmoon) terjadi pada hari Sabtu, 1 Januari 2962 SM pukul 19:47:04 TD. Carilah JDE.

Jawab : Dari data asal diketahui M = 1 dan Y = -2961. Karena itu M berubah menjadi 13 dan Y = -2962. D = 1 + (19 X 3600 + 47 X 60 + 4)/86400 = 1,82435. B = 0. Jadi JDE = 1720994,5 + INT(365,25 X -2962) + INT(30,6001 X 14) + 0 + 1,82435 = 1720994,5 - 1081871 + 428 + 1,82435 = 639553,32435. 1 Januari 2962 SM pukul 19:47:04 TD = JDE 639553,32435.

Nama hari dapat ditentukan dengan mudah dengan menggunakan JD. Perlu diketahui, pergantian hari terjadi pada pukul 00:00:00 di mana JD mengandung angka xxxxxxx,5. Tambahkan JD dengan 1,5, lalu dibagi 7. Sisanya ditambah 1 menunjukkan nomor hari, di mana nomor hari = 1 adalah hari Ahad, nomor hari 2 hari Senin, dan seterusnya hingga nomor hari 7 menunjukkan hari Sabtu.

Soal : Tentukan hari apakah tanggal 17 Agustus 1945. Jawab : JD untuk tanggal 17 Agustus 1945 adalah 2431684,5. JD + 1,5 = 2431686, yang selanjutnya jika dibagi 7 akan bersisa 5. Nomor hari = 5 + 1 = 6. 17 Agustus 1945 adalah hari Jumat.

JD dapat pula digunakan untuk menentukan selang waktu antara 2tanggal. Soal : Tentukan selang waktu antara 2 gerhana matahari total yang terjadi pada tanggal 11 Juli 2010 dan 13 November 2012. Jawab : JD untuk kedua tanggal tersebut masing-masing adalah 2455388,5 dan 2456244,5. Selisih antara tanggal 11 Juli 2010 dan 13 November 2012 adalah 856