diketahui ā= (x,1,2) dan b= (2,3,-1) panjang Proyeksi vector a pada b adalah 1/7 √14. Tentukan cosines sudut anatara vector a dan b mohon bantuannya :))
Matematika
Aisyahasha
Pertanyaan
diketahui ā= (x,1,2) dan b= (2,3,-1) panjang Proyeksi vector a pada b adalah 1/7 √14. Tentukan cosines sudut anatara vector a dan b
mohon bantuannya :))
mohon bantuannya :))
1 Jawaban
-
1. Jawaban EdiHeaven
Hint
c= a. b / |b|
√14 / 7 = (x, 1,2)(2,3,-1) / √(2²+3²+(-1)²)
√14 / 7 = 2x+3-2 / √(4+9+1)
√14 / 7 = 2x+1 / √14
√14√14 = 7(2x+1)
14=7(2x+1)
2x+1 = 14/7
2x+1=2
2x=2-1
2x=1
x=½
nilai cosinus sudutnya
Cos a = (½,1,2)(2,3,-1)/√((1/2)²+1²+2²)√14
= 1 + 3 - 2 / √(¼+1+4)√14
= 2 / √9/4 √14
= 2 / 3/2√14
= 2 x 2/3√14
= 4/3√14 x 3√14/3√14
= 12√14 / 9(14)
= 4√14 / 42