daerah yang dibatasi oleh y=x^2+1 dan y=x+3 diputar 360 derajat mengelilingi sumbu x volume yang terjadi adalah
Matematika
esst
Pertanyaan
daerah yang dibatasi oleh y=x^2+1 dan y=x+3 diputar 360 derajat mengelilingi sumbu x volume yang terjadi adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban BaercelonaFc
integral dari x = -1 sampai x = 1
V = π ∫ y² dx = π ∫ (x² - 1)² dx
= π ∫ (x⁴ - 2x² + 1) dx
………………………….1
= π[(1/5)x⁵ - (2/3)x³ + x]
…………………………-1
= π[(1/5)1⁵ - (2/3)1³ + 1 – ((1/5)(-1)⁵ - (2/3)(-1)³ + (-1))]
= π[(1/5) - (2/3) + 1 – (-(1/5) + (2/3) -1)]
= π[(1/5) - (2/3) + 1 + (1/5) - (2/3) +1)]
= π[2/5 – 4/3 + 2]
= π[6/15 – 20/15 + 30/15]
= (16/15)π satuan volume