contoh soal matematika peminatan tentang vektor dalam kehidupan sehari hari beserta jawabannya

Diketahui dua buah vektor sebagai berikut.
A = 4i – 5j + 3k
B = 2i + 2j – 4k
Tentukan A – B dan tentukan juga besar vektor A + B.

Penyelesaian:
Untuk mencari resultan pengurangan dari vektor A dan B maka
R = A – B
R = (4i – 5j + 3k) – (2i + 2j – 4k)
R = (4 – 2)i + (–5 – 2)j + (3 + 4)k
R = 2i – 7j + 7k

Sedangkan untuk mencari besar vektor A + B, terlebih dahulu mencari resultan vektor A dan B maka:
R = A + B
R = (4i – 5j + 3k) + (2i + 2j – 4k)
R = (4 + 2)i + (–5 + 2)j + (3 – 4)k
R = 6i – 3j – k

Besar resultan dari vektor A + B yakni:
R = √(Rx2 + Ry2 + Rz2)
R = √(62 + (– 3)2 + (– 1)2)
R = √(36 + 9 + 1)
R = √46
Jadi A – B adalah 2i – 7j + 7k dan besar vektor A + B adalah √46