Contoh soal luas limas dan jawabannya

Contoh Soal 1 Limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alasnya 14 cm dan tinggi sisi tegaknya 25 cm. Tentukan tinggi limas dan volume limas!
Penyelesaian: Jika digambarkan maka bentuk limasnya seperti gambar di bawah ini.

Untuk mencari tinggi limas gunakan teorema Pythagoras, yakni: ET= √(FT2 - EF2) Dalam hal ini EF = ½ AB = 7 cm, maka: ET = √(252 - 72) ET = √(625 - 49) ET = √576 ET = 24 cm Jadi tinggi limas adalah 24 cm
volume limas dapat dicari dengan rumus: V = 1/3 x luas alas x tinggi V = 1/3 x (14 cm x 14 cm) x 24 cm V = 1568 cm³ Jadi volume limas tersebut adalah 1.568 cm³ atau 1,568 liter.

Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang kongruen. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm. Hitunglah luas permukaan limas.

Penyelesaian:
Kita harus mencari luas alas limas. Akan tetapi untuk mencari luas alas anda harus mencari panjang sisi segi empat beraturan tersebut yang sama dengan alas segitiga, yakni:
L∆ = ½ x a x t
135 cm2 = ½ x a x 15 cm
a = 2 x 135 cm2/15 cm
a = 18 cm
Jadi panjang sisi segiempat tersebut adalah 18 cm.


Sekarang cari luas segiempat yakni dengan rumus luas persegi, yakni:
L segiempat = s2
L segiempat = (18 cm)2
L segiempat = 324 cm2

Hitung luas permukaan limas:
Luas permukaan = L segiempat + 4 x L∆
Luas permukaan = 324 cm2 + 4 x 135 cm2
Luas permukaan = 324 cm2 + 540 cm2
Luas permukaan = 864 cm2
Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm2.