Nilai minimum dari kuadrat jarak titik P (0, 3) ke titik Q yang terletak pada parabola y = x2 + 1 adalah ....
Matematika
susay2
Pertanyaan
Nilai minimum dari kuadrat jarak titik P (0, 3) ke titik Q yang terletak pada parabola y = x2 + 1 adalah ....
1 Jawaban
-
1. Jawaban Andika8Pratama
m = -1/y' = -1/(2x)
Kemiringan garis normal yang melalui titik (a, b) adalah:
m = -1/(2a)
Persamaan garis normal yang melalui titik (0, 2) dan (a, b) adalah:
(2 - b) = -1/(2a) . (0 - a)
2 - b = 1/2
b = 3/2
Dari y = x² - 1 didapat:
b = a² - 1
a² = 3/2 + 1
a = ±(1/2)√10
Kuadrat jarak antara titik P(0, 2) dan Q((1/2)√10, 3/2) adalah:
∆s² = ∆x² + ∆y²
∆s² = (0 - (1/2)√10)² + (2 - 3/2)²
∆s² = 11/4
Jadikan yg terbaik ya