no 8 tolong di jawab

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Trigonometri
Kata Kunci : trigonometri, identitas

Pembahasan :
Rumus-rumus yang penting dalam membuktikan identitas trigonometri, yaitu :
sin² α + cos² α = 1;
tan α = [tex] \frac{sin \alpha }{cos \alpha } [/tex].

Mari kita lihat soal tersebut.
[tex] \frac{2sin \alpha cos \alpha }{1+cos^2 \alpha -sin^2 \alpha } [/tex]
⇔ [tex] \frac{2sin \alpha cos \alpha} {1+(1-sin^2 \alpha )-sin^2 \alpha } [/tex]
⇔ [tex] \frac{2sin \alpha cos \alpha} {2-2sin^2 \alpha } [/tex]
⇔ [tex] \frac{2sin \alpha cos \alpha} {2(1-sin^2 \alpha )} [/tex]
⇔ [tex] \frac{2sin \alpha cos \alpha} {2cos^2 \alpha } [/tex]
⇔ [tex] \frac{sin \alpha cos \alpha} {cos \alpha cos \alpha } [/tex]
⇔ [tex] \frac{sin \alpha }{cos \alpha}.\frac{cos \alpha }{cos \alpha } [/tex]
⇔ tan α . 1
⇔ tan α

Jadi, jawaban yang benar B.

Semangat!