Diketahui suatu barisan geometri suku ke-6 adalah 96 dan suku ke-9 adalah 768.tentukan suku ke-12... Sama caranya ya kak...

→ Materi : Barisan dan Deret ←
≡ Diketahui:
[tex]\Leftrightarrow U_{6}=a \times r^{5}=96 \\ \Leftrightarrow U_{9}=768[/tex]

≡ Ditanya: Suku Ke-12 [U₁₂]?

≡ Penyelesaian:
⇔ Tentukan dahulu rasio [r]:
[tex]\Rightarrow r^{(9-6)}=\frac{U_{9}}{U_{6}} \\ \Rightarrow r^{3}=\frac{768}{96} \\ \Rightarrow r^{3}=8 \\ \Rightarrow r=\sqrt[3]{8} \\ \leadsto \boxed{r=2}[/tex]

⇔ Tentukan suku pertama [a]:
[tex]\Rightarrow a \times r^{5}=96 \\ \Rightarrow a \times 2^{5}=96 \\ \Rightarrow a=\frac{96}{32} \\ \leadsto \boxed{a=3}[/tex]

⇔ Menentukan suku ke-12 [U₁₂]:
[tex]\Rightarrow U_{n}=a \times r^{(n-1)} \\ \Rightarrow U_{12}=3 \times 2^{(12-1)} \\ \Rightarrow U_{12}=3 \times 2.048 \\ \leadsto \boxed{\boxed{U_{12}=6.144}}[/tex]