batas atas =2 batas bawah = 0 . integral (3x²-3x+7) dx =

Hasil dari [tex]\int\limits^2_0 {3x^{2}-3x+7} \, dx= 16[/tex]

Pembahasan

• Integral adalah kebalikan dari turunan yaitu perhitungan yang berupa perubahan nilai.
• Rumus: [tex]\int\limits{u^{n} } \, du= \frac{u^{n+1} }{n+1}+C[/tex]
• Integral tentu adalah suatu operasi integral yang memiliki batas dan biasanya digunakan untuk mengitung luas atau volume suatu bangun.
• Teori Fundamental Kalkulus: [tex]\int\limits^a_b {fx} \, dx = [Fx] {{a} \atop {b}} \right.= F(a)-F(b)[/tex]

Penyelesaian

[tex]\int\limits^2_0 {3x^{2}-3x+7} \, dx\\= [3(\frac{x^{2+1}}{2+1})-3(\frac{x^{1+1}}{1+1})+7(\frac{0+1}{0+1})]{{2} \atop {0}} \right.}\\= [x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}+7x] {{2} \atop {0}} \right.\\= (2^{3}-\frac{3}{2}(2)^{2}+7(2))-(0^{3}-\frac{3}{2}(0)^{2}+7(0))\\= (8-6+14)-(0)\\= 16[/tex]

Jadi, hasil dari [tex]\int\limits^2_0 {3x^{2}-3x+7} \, dx= 16[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Integral Subtitusi: https://brainly.co.id/tugas/10062842

2. Materi tentang Integral Parsial: https://brainly.co.id/tugas/10062842

3. Materi tentang Integral Trigonometri: https://brainly.co.id/tugas/10093653

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 11

Materi: Bab 10.1 - Integral Tentu Luas dan Volume

Kata Kunci: Integral, Batas atas, Batas bawah

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 11.2.10.1

#optitimcompetition